电工电子技术上期中考试试卷
1.（10分）电路如图所示，求：\(I_O\) 。
解题思路与参考答案：
1. 观察电路结构： 这是一个典型的“惠斯通电桥”结构。 2. 参数分析： 观察图示，电桥四个臂的电阻似乎均为 \(2\Omega\)（或均为相等数值），且中间有一个负载电阻。 3. 判别平衡： 根据电桥平衡条件 \(R_1 \times R_4 = R_2 \times R_3\)。 因为 \(2\times2 = 2\times2\)，电桥处于平衡状态。 4. 结论： 平衡电桥中间支路无电流流过，两端电位相同。
答：电流 \(I_O =\) 0A。
2.（10分）电路如图所示，求：各电阻元件上的电压。
解题思路与参考答案：
1. 电路分析： 这是一个对称的桥式电路，电源电压加在上下两端。 2. 设电源电压为 U（假设为图示的整数值，如 10V），电阻为 R（如 50Ω）。 3. 利用对称性： 左右两侧支路参数完全相同，因此电流会平均分配。 4. 计算分压： - 上半部分两个电阻串联（或并联后串联），根据分压公式计算。 - 如果电路完全对称，中间连接点的电位往往是电源电压的一半。 5. 结论： 若电阻值相等，则各电阻平分电源电压。
答：各电阻上的电压均为电源电压的一半（若电源为100V，则各为 50V）。
3.（15分）求：I。
解题思路与参考答案：
1. 节点电压法求解： 设上节点电压为 \(V_a\)，下节点为地（0V）。 2. 列写 KCL 方程： - 左侧支路电流：\((V_a - 12) / 4\) - 中间支路电流：\(-2A\) （流入节点） - 右侧支路电流：\(V_a / 2\) 方程：\(\frac{V_a - 12}{4} - 2 + \frac{V_a}{2} = 0\) 3. 解方程： 同乘 4 得：\((V_a - 12) - 8 + 2V_a = 0\) \(3V_a - 20 = 0 \Rightarrow 3V_a = 20 \Rightarrow V_a = \frac{20}{3} V \approx 6.67V\) 4. 求电流 I： 假设 I 为最右侧电阻上的电流（向下）： \(I = \frac{V_a}{2} = \frac{6.67}{2} \approx 3.33A\)。 (注：若图示右侧电阻为 2Ω，电源为 12V/4Ω，计算如上；请根据实际数字核对)
答：电流 I \(\approx\) 3.33A。
4.（15分）求：I。
解题思路与参考答案：
1. 节点电压法： 设中间上节点为 \(V_n\)。 2. 列方程（假设左电源150V，电阻10Ω；右电源120V，电阻？）： \(\frac{V_n - 150}{10} + \frac{V_n}{R_{mid}} + \frac{V_n - 120}{R_{right}} = 0\) 3. 代入数值求解 \(V_n\)。 4. 计算电流 I： \(I = \frac{V_n}{R_{mid}}\)（假设求中间支路）。
答：(需代入图中具体电阻值计算，思路同上)。
5.（15分）运用叠加定理计算 \(3\Omega\) 电阻两端电压 U。
解题思路与参考答案：
1. 电压源（5V）单独作用： - 电流源（1A）开路。 - 电路变为单回路：5V电源、\(3\Omega\)、\(1\Omega\) 串联。 - 电路电流 \(I' = \frac{5}{3+1} = 1.25A\)。 - \(3\Omega\) 两端电压 \(U' = I' \times 3 = 1.25 \times 3 = 3.75V\)（上正下负）。
2. 电流源（1A）单独作用： - 电压源（5V）短路。 - 电路变为：\(3\Omega\) 与 \(1\Omega\) 并联，1A电流源注入上节点。 - 利用分流公式，流过 \(3\Omega\) 的电流 \(I''\)（向下）： - \(I'' = 1 \times \frac{1}{3+1} = 0.25A\)。 - \(3\Omega\) 两端电压 \(U'' = I'' \times 3 = 0.25 \times 3 = 0.75V\)（上正下负）。
3. 叠加求和： - 两者方向一致，直接相加。 - \(U = U' + U'' = 3.75 + 0.75 = 4.5V\)。
答：电压 U = 4.5V。
6.（20分）电路如图所示，用戴维南定理求 ab 支路中的电流 I（要画出戴维南等效电路）。
解题思路与参考答案：
1. 求开路电压 \(U_{oc}\)： - 断开 ab 支路（即断开最右侧负载）。 - 计算剩余电路的端口电压。 - 根据图示（左侧50V源，串联电阻），假设是简单回路： - \(U_{oc} =\) 左侧分压点的电压（需读取电阻值，例如 20Ω/20Ω 分压则为 25V）。
2. 求等效电阻 \(R_{eq}\)： - 将所有独立电压源短路，独立电流源开路。 - 从 a、b 两端看进去的等效电阻。 - 若为电阻并联结构：\(R_{eq} = R_1 // R_2\)。
3. 画等效电路求解 I： - 画出一个电压源 \(U_{oc}\) 串联一个电阻 \(R_{eq}\) 的电路。 - 接回负载电阻 \(R_{ab}\)。 - \(I = \frac{U_{oc}}{R_{eq} + R_{ab}}\)。
答：(需读取清晰阻值，步骤如上)。